Con motivo de sus primeras órdenes, para el expediente preparado para ellas en 1903, se emitió copia del acta bautismal: Manuel fue bautizado el 23 de julio de 1880 en la parroquia de San Bartolomé de Andújar, y había nacido el día 21 de julio de 1880. A los pocos meses recibió la confirmación, el día 19 de enero de 1881, en la misma parroquia de San Bartolomé, de manos del Obispo de Jaén, González Sánchez, según la copia que se archiva en el mismo expediente.
Tenemos constancia de que en el curso 1896-1897 cursó el primero de Filosofía, en el Seminario de Jaén; junto a su calificación académica se indica también que era pensionista. Por los expedientes de órdenes sabemos que en 1902-1903 cursaba el cuarto de Teología y que en 1903-1904 hizo el quinto año de Teología.
El día 22 de septiembre de 1904, el Obispo Salvador Castellote manda incluirlo en la matrícula de órdenes para recibir el presbiterado que él mismo le confiere en la Catedral de Jaén, el día 24 de septiembre de 1904. Entre los presbíteros que ese día eran ordenados con él, también está Juan Villar de Dios, natural de Úbeda, que sería martirizado en Baeza el 7 de septiembre de 1936, un mes antes que Medina de la Torre.
La Diócesis de Jaén publicó el correspondiente Nomenclátor del Clero en los años 1905, 1918 y 1930. Por esta publicación sabemos que en 1905 Manuel Medina de la Torre era Coadjutor de la parroquia de Higuera de Arjona, y en 1918 ya ejercía en la parroquia de San Miguel de Andújar, como Coadjutor, donde continuaba en 1930. En tal cargo continuaba cuando fue martirizado.